Matematik Atölyesi

Matematik,neden bahsettiğimizi de söylediğimiz şeyin doğru olup olmadığını da asla bilemediğimiz konudur.(B.Russell)


19 Aralık 2010 Pazar

Satranç ve Matematik

Bir matematikçi,bir şair veya ressam gibi modeller yaratır.Eğer modelleri diğerlerinin modellerinden daha kalıcı ise,düşüncelerle yapıldığındandır...Bir satranç problemi,basitçe söylersek,katıksız bir matematik uygulamasıdır.G.H.Hardy

Satranç,dama ve go gibi soyut oyunların,matematikle bir çok ortak noktası vardır.Herkes satrancın ve aritmetiğin kuralları üzerinde hemfikir ise de aritmetiğin bütün kurallarını yazmakta zorluk çekerler.(satrancın da birkaç kuralını bilmeyebilirler;buna rağmen bu oyunu doğru oynayabilirler).Matematik,ancak matematikçiler düşüncelerinin ne anlama geldiğinden emin olacak kadar geliştikten sonra soyut oyunlara benzer.

Eğer iyi bir belleğiniz ve cisimleri gözünüzün önünde canlandırma yeteneğiniz varsa ,önünüzde satranç tahtası olmadan da satrancı kafanızın içinde oynayabilirsiniz;aynı koşullar altında Hardy'nin ''matematik düşüncelerden yapılmıştır'' sözlerinden anlaşıldığı gibi ,her türlü matematiği becerebilirsiniz.Satranç oyuncuları iyi bir satranç oyununu derhal tanır ve alkışlar;beğendikleri şey tek bir mükemmel hamle olabileceği gibi ,parlak kombinezonlarla dolu olduğundan başyapıt addedilen bütün bir oyun da olabilir.Matematikçiler de iyi matematiği tanır ve alkışlar ;bu beğenmenin konusu akıllıca kestirmelerden parlak ispatlara güzel kavramlardan matematik anlayışımızı bir bütün olarak ilerleten derin düşüncelere kadar değişebilir.

Satrançtaki pozisyonlar ,fazla karmaşık olmamaları şartıyla analiz edilebilir ve çok kesin sonuçlar verebilir.Aynı şey ,aynı şartla ,matematik için de geçerlidir;matematikte bir de şunu eklemek gerekir:''oyun kuralları''nın doğru ve çelişkisiz olduğundan emin olmalısınız.

Satrançta ve matematikte en iyi hamleleri bulmak hayal gücü ve anlayış ister;pozisyon ne kadar zorsa ,bu hamleleri bulmak da o kadar zordur.Satranç oyuncuları deneyimleri sayesinde değişik pozisyon ve durumları tanırlar ve hangi hamlelerin başarıya götüreceğini sezerler;oyun sırasında hem derin stratejik düşünceler,hem de parlak lokal taktikler kullanırlar.Matematikçiler de öyledir.Oyun yalnız oyuncu için olmadığı gibi ,matematik de yalnız matematikçi için değildir;her ikisinin de kendileri ile oynayacak anlayışlı,düşünceli,mantıklı ve analizci bir oyuncuya ihtiyacı vardır.Bu temel erdemleri kazanabilmek için oyuncu oynamalı ,oynarken oyun hakkında düşünmeli ve oyunu analiz etmelidir.Hem satranç oyuncusu ,hem de matematikçi için bu süreç bilimseldir:düşüncelerini deneye vurursun ,yeni olasılıklarla deneyler yaparsın ,sonuç verenleri geliştirir ,işe yaramayanları atarsın.İşte satranç oyuncuları ve matematikçiler taktik ve stratejik ustalıklarını böyle geliştirirler;satranca ve matematiğe böyle anlam verirler.

Matematik yalnız matematikçinin kafasında mevcut değildir,dış dünyada da vardır;buna karşı satranç yalnız satranç oyuncusunun beynindedir,doğada satranç yoktur.

Hiç de önemsiz olmayan son bir şey daha.Bir Kasparov,Fischer veya Alehin olma şansı hiç bulunmayan milyonlarca satranççı,satranç oynamaktan zevk almaktadır;benzer olarak asal bir Dirichlet,Euler veya Hilbert olamayacak milyonlarca matematikçi de matematikten zevk alır.Fakat satrançla matematik arasında önemli bir fark vardır;satranççıların çoğu yeni kurallar bulmaya ,oyunu sorgulamaya veya yeni oyunlar icat etmeye zaman ayırmaz.Onlar satranç oyununu olduğu gibi severler.Matematikçilerse oynadıkları matematiksel oyunlar hakkında durmadan sorular sorarlar ve durmadan yeni oyunlar icat ederler.Matematik oyununu olduğu gibi kabullenmekten zevk duymaları enderdir.
Kaynak:matematiğin gizli dünyası-David Wells

Hiç yorum yok:

Yorum Gönder

İzleyiciler